Main menu

2. Α΄ Λυκείου/ Συναρτήσεις

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά

Δίνεται η συνάρτηση   fleft( x right) = frac{{sqrt x  - 3}}{{sqrt {x - 3}  - sqrt 6 }}. Να δειχτεί ότι:

Α.   Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι  {rm A} = left[ {3,9} right) cup left( {9, + infty } right).

Β.   fleft( x right) = frac{{sqrt {x - 3}  + sqrt 6 }}{{sqrt x  + 3}},,,,forall x in {rm A}.

Γ.   fleft( x right) < 1,,,,forall x in {rm A}.

1. Α΄ Λυκείου/ Συναρτήσεις

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά

Δίνεται η συνάρτηση    fleft( x right) = frac{{sqrt { - x}  - 2}}{{x + 4}} .

Α.   Να αποδειχτεί ότι

      1.   Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι     {rm A} = left( { - infty , - 4} right) cup left( { - 4,0} right]

      2.   fleft( x right) =  - frac{1}{{ {sqrt { - x}  + 2}limits_{}^{} }}   ,  για κάθε   x in {rm A}

      3.   Η συνάρτηση  f  είναι γνήσια φθίνουσα

Β.

      1.   Να αποδειχτεί ότι    - sqrt {17}  <  - sqrt {26}  + 1

      2.   Να συγκριθούν οι αριθμοί   fleft( { - sqrt {17} } right),,,kappa alpha iota ,,,fleft( { - sqrt {26}  + 1} right)