Main menu

2. A΄ Λυκείου/ Ανισώσεις/ Ανισώσεις 2ου βαθμού

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά

Δίνεται η εξίσωση  2{x^2} + 2left( {lambda  - 1} right)x + 2{lambda ^2} + 3lambda  - 1 = 0,,,,,lambda  in R,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right) 

Α.   Να δειχτεί ότι οι λύσεις της ανίσωσης   - 3{lambda ^2} - 8lambda  + 3 le 0

      είναι  lambda  in left( { - infty , - 3} right] cup left[ {frac{1}{3}, + infty } right)     

Β.   Αν η εξίσωση  (1)  έχει δύο άνισες λύσεις να βρεθούν οι δυνατές τιμές του λ.

Γ.   Αν η εξίσωση (1) έχει λύσεις  {x_1},{x_2}  με γινόμενο  {x_1}{x_2} >  - 1   να βρεθούν οι δυνατές 

      τιμές του λ.

1. A΄ Λυκείου/ Ανισώσεις/ Ανισώσεις 2ου βαθμού

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά

Δίνεται ότι η εξίσωση    - 3{x^2} + 8x + {gamma ^2} - 4gamma  + 3 = 0      έχει λύσεις τους αριθμούς  alpha ,,,,,,kappa alpha iota ,,,,,,frac{{ - 1}}{alpha } ,  όπου  alpha  < 0 .

Α.   Να αποδειχτεί ότι  gamma  = 0  ή  gamma  = 4

Β.   Να υπολογιστεί ο αριθμός  alpha

Γ.   Να λυθεί η εξίσωση:    xleft| { - 3{x^2} + 8x + 3} right| = left| x right|left( {3{x^2} - 8x - 3} right)