Main menu

20. Β΄Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Συντεταγμένες διανύσματος

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά
 

Δίνονται τα σημεία  {\rm A}\left( {\beta  + 1\,,\, - \alpha } \right),\,\,\,{\rm B}\left( {\alpha  + 1,\beta } \right),\,\,\,\Gamma \left( {2\alpha  + 1,\alpha  + 2\beta } \right),\,\,\,\alpha ,\beta  \in R .

Αν για τα διανύσματα  {{\rm A}{\rm B}}\limits^ \to  \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\, {{\rm B}\Gamma }\limits^ \to   ισχύουν  {{\rm A}{\rm B}}\limits^ \to  \,|\,|\, {{\rm B}\Gamma }\limits^ \to  \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\, {{\rm A}{\rm B}}\limits^ \to  \, \ne \, {{\rm B}\Gamma }\limits^ \to

Α.   Να αποδειχτεί ότι  \alpha  + \beta  = 0

Β.   Αν επιπλέον ισχύουν \left( {{\rm O}x\,, {{\rm A}{\rm B}}\limits^ \to  } \right) = {180^o}  και  \left| { {{\rm A}{\rm B}}\limits^ \to  } \right| = 10
   1.   Να βρεθούν τα \alpha ,\beta
   2.   Να υπολογιστεί η απόσταση των μέσων Μ και Ν των ευθύγραμμων τμημάτων ΑΒ και  ΒΓ αντίστοιχα.