4. Β΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Κύκλος

Κύκλος

Δίνεται ο κύκλος με εξίσωση    c:{x^2} + {y^2} - left( {2alpha  + 1} right)x - 2alpha y + {alpha ^2} - 3alpha  - frac{{15}}{4} = 0

Α.   Να αποδειχτεί ότι   alpha  in A = left( { - infty , - 2} right) cup left( { - 2, + infty } right)

Β.   Να βρεθούν το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου c για κάθε  alpha  in A

Γ.   Να αποδειχτεί ότι υπάρχει κοινή κατακόρυφη εφαπτομένη και κοινή οριζόντια  

      εφαπτομένη όλων των κύκλων  c.