Δίνεται η συνάρτηση , όπου ακέραιος αριθμός με .
Α. Να μελετηθεί η ως προς την μονοτονία.
Β. Να μελετηθεί η ως προς τα ακρότατα και να δειχθεί ότι για κάθε .
Γ. Θεωρούμε την συνάρτηση . Αν είναι ο ρυθμός μεταβολής της για να δείξετε ότι:
1.
2. αν ισχύει , τότε .