Α. Να βρεθεί το ανάπτυγμα:
Β. Να αποδειχτεί ότι :
Γ. Να αποδειχτεί ότι:
Δ. Να αποδειχτεί ότι:
Α. Να βρεθεί το ανάπτυγμα:
Β. Να αποδειχτεί ότι :
Γ. Να αποδειχτεί ότι:
Δ. Να αποδειχτεί ότι:
Δίνεται τριώνυμο δευτέρου βαθμού με 2 άνισες ρίζες :
Α. Αν ο συντελεστής του δευτεροβάθμιου όρου είναι αρνητικός αριθμός να υπολογιστούν τα πρόσημα των αριθμών:
1.
2.
3.
Β. Δίνεται ότι το παραπάνω τριώνυμο είναι το .
1. Να αποδειχτεί ότι
2. Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο
3. Να παραγοντοποιηθεί η παράσταση:
4. Αν να αποδειχτεί ότι:
Γ. Αν να αποδειχτεί ότι:
Δίνεται η εξίσωση
Α. Να αποδειχτεί ότι παριστάνει ευθεία για κάθε
.
Β. Να αποδειχτεί ότι για κάθε οι ευθείες αυτές διέρχονται από σταθερό σημείο.
Γ. Να υπολογιστεί ο αν η ευθεία ε απέχει από την αρχή των αξόνων απόσταση
Δ. Να υπολογιστεί ο αν η ευθεία ε είναι παράλληλη στην ευθεία
Ε. Έστω οι τιμές
για τις οποίες οι αντίστοιχες ευθείες
είναι παράλληλες σε δοσμένη ευθεία
.
Να αποδειχτεί ότι
.
Δίνονται οι συναρτήσεις
Α. Να αποδειχτεί ότι έχουν ακριβώς μία κοινή εφαπτόμενη ευθεία σε κοινό σημείο
Β. Να αποδειχτεί ότι
και να εξεταστεί πότε ισχύει η ισότητα
Γ. Να αποδειχτεί ότι:
Δ. να λυθεί η ανίσωση: .