1. Γ΄ Λυκείου/ Γενικής/ Παράγωγος/ Ορισμός

Συναρτήσεις

Δίνεται η παραγωγίσιμη στο R συνάρτηση f  για την οποία ισχύει fleft( x right) - fleft( {1 - x} right) = 2x - 1,,,,forall x in R.

Να δείξετε ότι:

A.   f'left( x right) + f'left( {1 - x} right) = 2,,,,forall x in R

B.   Υπάρχει εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f  παράλληλη με την ευθεία  varepsilon :y = x .

Γ.    {lim }limits_{h to 0} frac{{fleft( {frac{1}{2} + h} right) - fleft( {frac{1}{2}} right)}}{h} = 1