8. Α΄ Λυκείου/ Πραγματικοί Αριθμοί/ Απόλυτη τιμή

Πραγματικοί Αριθμοί

Για τον πραγματικό αριθμό  α  ισχύει ότι   - 1 < alpha < 2 

Α.   Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης   {rm A} = left| {alpha + 1} right| - left| {alpha - 2} right| + left| {2alpha - 6} right| 

Β.   Να αποδείξετε ότι :  frac{alpha }{{alpha + 1}} + frac{6}{{left( {alpha + 1} right)left( {alpha - 2} right)}} < frac{2}{{alpha - 2}} 

Γ.   Αν ισχύει  alpha left| {alpha - 2} right| ge 1   να υπολογιστεί η τιμή του  α.