11. Α΄ Λυκείου/ Πραγματικοί Αριθμοί/ Ρίζες

Πραγματικοί Αριθμοί 16 Ιανουάριος 2017

Για τον πραγματικό αριθμό α ισχύει $\alpha \le - \frac{1}{4}$

Α. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης ${\rm A} = \left| {4\alpha + 1} \right| - 2\left| { - 2\alpha } \right|$

Β. Να αποδειχτεί ότι: $4\alpha \le \frac{1}{{4\alpha }}$

Γ. Αν ισχύει και $\frac{{\sqrt { - 4\alpha - 1} }}{{2\alpha }} + 1 \le 0$ να υπολογιστεί η τιμή του α