4. A΄ Λυκείου/ Εξισώσεις/ Εξισώσεις 2ου βαθμού
Εξισώσεις
Δίνεται η εξίσωση: ![{x^2} - 2left( {3 - alpha } right)x + {alpha ^2} + 3 = 0]()
η οποία έχει δύο άνισες λύσεις ![{x_1},,,kappa alpha iota ,,,{x_2}]()
.
Α. Να δειχτεί ότι η διακρίνουσα είναι: ![Delta = 24left( {1 - alpha } right)]()
.
Β. Να δειχτεί ότι: ![alpha < 1]()
.
Γ. Να υπολογιστεί ο ![alpha]()
αν το γινόμενο των λύσεων είναι 4.
Δ. Να υπολογιστεί ο ![alpha]()
αν το γινόμενο των λύσεων είναι ίσο με το άθροισμα των λύσεων.
Ε. Να αποδειχτεί ότι ![{x_1} > 0,,,kappa alpha iota ,,,{x_2} > 0]()
για κάθε τιμή του ![alpha]()
.
