Δίνεται η εξίσωση α(β-x)=β(1-x).
Α. Αν έχει μία μοναδική λύση
1. Να βρεθούν οι δυνατές τιμές των πραγματικών α και β.
2. Αν η μοναδική λύση ισούται με -α
i. Να δειχτεί ότι β>0
ii. Αν επιπλέον β=1 να υπολογιστεί ο α.
Β. Αν έχει λύσεις τους αριθμούς α και β
1. Να δειχτεί ότι α=β
2. Να δειχτεί ότι έχει άπειρες λύσεις και να υπολογιστούν οι α και β.