16. Β΄Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων

Δίνονται τα διανύσματα   alpha limits^ to   = left( {x,y} right),,,kappa alpha iota ,,, beta limits^ to   = left( {x - y,x + y} right),,,,x,y in R.

Αν ισχύει    alpha limits^ to   beta limits^ to   = 1 

Α.   Να δειχτεί ότι   left| { alpha limits^ to  } right| = left| { alpha limits^ to   -  beta limits^ to  } right|. 

Β.   Να υπολογιστούν οι γωνίες   left( { alpha limits^ to  ,,,,, beta limits^ to  } right)  και  ,left( { alpha limits^ to  ,,,,,,, alpha limits^ to   -  beta limits^ to  } right) 

Γ.   Αν η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα  alpha limits^ to    με τον ημιάξονα Οx είναι 135ο  να υπολογιστούν 

      οι συντεταγμένες των διανυσμάτων    alpha limits^ to  ,,kappa alpha iota ,,, beta limits^ to