17. Β΄Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Συντεταγμένες διανύσματος

Δίνονται τα μη μηδενικά διανύσματα  u\limits^ \to   = \left( {4\beta  + \gamma  - \alpha \,\,,\,\,\alpha \gamma  + 4{\beta ^2}} \right) 

και  v\limits^ \to   = \left( {\alpha  - 2\beta ,0} \right),\,\,\,\alpha ,\beta ,\gamma  \in R .

Αν  u\limits^ \to  ||y'y

Α.   Να αποδειχτεί ότι  \left( {\widehat {{\rm O}x, u\limits^ \to  }} \right) = {90^o}.
Β.   Δίνεται ότι \left| { u\limits^ \to  } \right| = \left| { v\limits^ \to  } \right|\,  και \left( {\widehat {{\rm O}x,\, v\limits^ \to  }} \right) = {0^o}

   1.   Να βρεθούν τα διανύσματα  u\limits^ \to  ,\,\,\, v\limits^ \to  .

   2.   Αν επιπλέον \left( {\alpha \, u\limits^ \to   +  v\limits^ \to  } \right)||\left( { u\limits^ \to   + \gamma \, v\limits^ \to  } \right)  να υπολογιστούν οι αριθμοί \alpha ,\beta ,\gamma