4. Β΄Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Ευθεία

Δίνεται η ευθεία   varepsilon :{left( {alpha  - beta } right)^2}x + left( {alpha  - beta } right)y + beta  - alpha  = 0 

Α.   Να αποδειχτεί ότι η ε έχει συντελεστή διεύθυνσης για κάθε δυνατή τιμή των

       πραγματικών α, β

Β.   Να αποδειχτεί ότι η ε διέρχεται από σταθερό σημείο, για κάθε δυνατή τιμή των

       πραγματικών α, β

Γ.   Να αποδειχτεί ότι η απόσταση της αρχής των αξόνων από την ε είναι  d = frac{1}{{sqrt {{{left( {alpha  - beta } right)}^2} + 1} }}    

Δ.   Να βρεθεί η εξίσωση της ε αν απέχει από την αρχή των αξόνων  frac{1}{{sqrt 2 }}