5. Β΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Κύκλος

Δίνεται ο κύκλος   C:lambda {x^2} + lambda {y^2} - 2lambda x + 2y - 2 = 0.

Α.   Να αποδειχτεί ότι  lambda  in {R^*} - left{ { - 1} right}  και να βρεθούν το κέντρο και η ακτίνα του.

Β.   Να αποδειχτεί ότι για κάθε lambda  in {R^*} - left{ { - 1} right} ο κύκλος C διέρχεται από σταθερό σημείο το οποίο

       και να βρεθεί.

Γ.   Να αποδειχτεί ότι οι κύκλοι C  έχουν κοινή εφαπτομένη.