5. Β΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Κύκλος

Κύκλος 01 Μάρτιος 2014

Δίνεται ο κύκλος $C:lambda {x^2} + lambda {y^2} - 2lambda x + 2y - 2 = 0$ .

Α. Να αποδειχτεί ότι $lambda in {R^*} - left{ { - 1} right}$ και να βρεθούν το κέντρο και η ακτίνα του.

Β. Να αποδειχτεί ότι για κάθε $lambda in {R^*} - left{ { - 1} right}$ ο κύκλος C διέρχεται από σταθερό σημείο το οποίο

και να βρεθεί.

Γ. Να αποδειχτεί ότι οι κύκλοι C έχουν κοινή εφαπτομένη.