6. Β΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Κύκλος

Δίνονται οι κύκλοι   C:{x^2} + {y^2} + mu x - mu y + 2mu  - 2 = 0,,,,mu  in R

Α.   Να αποδειχτεί ότι  mu  in left( { - infty ,2} right) cup left( {2, + infty } right)

Β.   Να βρεθούν το κέντρο Κ και η ακτίνα ρ για κάθε  mu  in left( { - infty ,2} right) cup left( {2, + infty } right)

Γ.   Να αποδειχτεί ότι οι παραπάνω κύκλοι διέρχονται από σταθερό σημείο.

Δ.   Να βρεθεί ο κύκλος του οποίου το κέντρο Κ σχηματίζει με το  {rm A}left( {0,1} right)

      και την αρχή των αξόνων Ο ορθογώνιο τρίγωνο στο Κ.