7. Β΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Κύκλος

Γονική Κατηγορία: Β Λυκείου Κατεύθυνσης Κατηγορία: Κύκλος

Δίνονται τα διανύσματα   alpha limits^ to  ,,,kappa alpha iota ,,, beta limits^ to    που σχηματίζουν γωνία  varphi   και η εξίσωση

C:{x^2} + {y^2} + 2x,sigma upsilon nu varphi  - 4y,eta mu varphi  + 3eta {mu ^2}varphi  + sigma upsilon nu varphi  = 0

Α.   Αν η εξίσωση C παριστάνει σημείο να αποδειχτεί ότι   alpha limits^ to   uparrow  uparrow  beta limits^ to

Β.   Αν τα διανύσματα   alpha limits^ to  ,,,kappa alpha iota ,,, beta limits^ to     δεν είναι ομόρροπα

   1.   Να δειχτεί ότι  η εξίσωση C παριστάνει κύκλο

   2.   Να βρεθούν το κέντρο Κ και η ακτίνα ρ του κύκλου

   3.   Αν επιπλέον η ευθεία varepsilon : - xsigma upsilon nu varphi  + yeta mu varphi  + sqrt 2  - 1 = 0

        εφάπτεται του κύκλου  C  να αποδειχτεί ότι

      α.   eta {mu ^2}varphi  = sqrt {1 - sigma upsilon nu varphi }  - sqrt 2

      β.    alpha limits^ to   uparrow  downarrow  beta limits^ to