Δίνεται η εξίσωση και η ευθεία
η οποία σχηματίζει με τον άξονα
γωνία
. Να αποδειχτεί ότι:
Α. Η εξίσωση Z παριστάνει κύκλο, του οποίου να βρεθούν το κέντρο Κ και η ακτίνα ρ.
Β. Η ευθεία ε εφάπτεται στον κύκλο Z αν και μόνο αν .
Γ. Για β σταθερό οι κύκλοι Z έχουν μοναδικό κοινό σημείο και για α σταθερό οι κύκλοι Z έχουν μοναδικό κοινό σημείο
.
Δ. Για κάθε α,β ισχύει: