3. B΄ Λυκείου/ Γενικής / Συστήματα

Συστήματα

Δίνεται το 2x2 γραμμικό σύστημα (Σ) για τις ορίζουσες του οποίου ισχύουν:

left| {{D_x} + {D_y} + D} right| + left| {{D_x} - {D_y} + 3D} right| = 0  και  {D_x} > {D_y}.  

Α.   Να δείξετε ότι το (Σ) έχει μοναδική λύση. 

Β.   Να βρεθεί η μοναδική λύση του (Σ).

Γ.   Να δείξετε ότι  D < 0. 

Δ.   Να δείξετε ότι   {D_x} > 0,,,,{D_y} < 0,,,kappa alpha iota ,,,{D_x} > - {D_y}.