4. B΄ Λυκείου/ Γενικής / Συστήματα

Συστήματα

Δίνεται το σύστημα  left{ {begin{array}{ccccccccccccccc}{2x - alpha y = 1}{x + beta y = 2}end{array}} right.,,,mu varepsilon ,,,alpha > 0,,,kappa alpha iota ,,,beta in R.

Αν ισχύει  D ge {D_x}  τότε:

Α.   Να δείξετε ότι το σύστημα έχει μοναδική λύση η οποία και να βρεθεί.

Β.   Αν   alpha ,,,beta in mathbb{N}  και για τη μοναδική λύση  left( {{x_0},,,{y_0}} right)  του συστήματος ισχύει  {x_0} = {y_0}

      να δείξετε ότι  {x_0} = {y_0} = 1.