5. B΄ Λυκείου/ Γενικής / Συστήματα

Συστήματα

Δίνεται το σύστημα  left{ {begin{array}{ccccccccccccccc}{beta x + beta y = 1}{alpha x + beta y = 2}end{array}} right.,,,mu varepsilon ,,,beta > 0,,,kappa alpha iota ,,,alpha in R.

Αν ισχύει  {D_x} + {D_y} < 0  τότε:

Α.   Να δείξετε ότι το σύστημα έχει μοναδική λύση η οποία και να βρεθεί.

Β.   Αν   alpha ,,,beta in mathbb{N}  και ισχύει  {D_x} + {D_y} + 2alpha = 3

      να δείξετε ότι  {x_0} = 1,,,kappa alpha iota ,,,{y_0} = 0.