10. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Συναρτήσεις

Γονική Κατηγορία: Β Λυκείου Γενικής Κατηγορία: Συναρτήσεις

Δίνεται η συνάρτηση g με τύπο g\left( x \right) = \sqrt {x + 2}  - \sqrt {2 - x} .

Α.   Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της.

Β.   Να δειχτεί ότι είναι περιττή.

Γ.   Να δειχτεί ότι

   1.   η g  είναι γνησίως αύξουσα και να μελετηθεί το πρόσημό της.

   2.   η g  έχει ελάχιστο το -2 και μέγιστο το 2.

   3.   για κάθε  \alpha ,\beta  \in {{\rm A}_g}  ισχύει g\left( \alpha  \right) + g\left( \beta  \right) \le 4