8. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Τριγωνομετρία

Τριγωνομετρία

Α.   Να αποδείξετε ότι :  \frac{{\eta {\mu ^2}\theta }}{{1 - \sigma \upsilon \nu \theta }} - \frac{{\sigma \upsilon {\nu ^2}\theta }}{{1 - \eta \mu \theta }} = \sigma \upsilon \nu \theta - \eta \mu \theta , \theta \ne 2\kappa \pi ,2\kappa \pi + \frac{\pi }{2}  για κάθε \kappa \in \mathbb{Z}.

Β.   Αν ισχύουν  \frac{{\eta {\mu ^2}\theta }}{{1 - \sigma \upsilon \nu \theta }} - \frac{{\sigma \upsilon {\nu ^2}\theta }}{{1 - \eta \mu \theta }} = \eta \mu \theta    και \theta \in \left( {\pi ,\frac{{3\pi }}{2}} \right)  

      να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ.