9. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Τριγωνομετρία

Τριγωνομετρία 20 Ιανουάριος 2018

Στο διπλανό σχήμα ο κύκλος έχει κέντρο το σημείο ${\rm O}\left( {0,0} \right)$ και ακτίνα $\rho = 1$ .

Επίσης το σημείο ${\rm M}\left( {{x_0},{y_0}} \right)$ είναι σημείο του κύκλου

και η ΟΜ είναι η τελική πλευρά της προσανατολισμένης γωνίας θ.

Αν ισχύει $2{x_0}{y_0} = 1$ τότε:

Α. Να υπολογίσετε το $\eta \mu \theta \cdot \sigma \upsilon \nu \theta$ .

Β. Να αποδείξετε ότι $\varepsilon \varphi \theta + \sigma \varphi \theta = 2$ .

Γ. Να αποδείξετε ότι $\eta \mu \theta + \sigma \upsilon \nu \theta = - \sqrt 2$ .

Δ. Να υπολογίσετε τους $\eta \mu \theta ,\,\,\,\sigma \upsilon \nu \theta$ .