1. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Τριγωνομετρία

Τριγωνομετρία 05 Δεκέμβριος 2012

Δίνεται η συνάρτηση

Α. Να δειχτεί ότι: $fleft( x right) = {left( {frac{{eta mu x}}{{sqrt 2 }} + frac{{sigma upsilon nu x}}{{sqrt 2 }}} right)^2} - frac{1}{2}$ $= frac{1}{2} - {left( {frac{{eta mu x}}{{sqrt 2 }} - frac{{sigma upsilon nu x}}{{sqrt 2 }}} right)^2}$ .

B. Να μελετηθεί η μονοτονία της στο $left[ { - frac{pi }{4},0} right]$ .

Γ. Να δειχτεί ότι $max f = frac{1}{2},$ και $min f = - frac{1}{2}$ .

Δ. Να δειχτεί ότι: , για κάθε