17. Β΄Λυκείου / Γενικής / Πολυώνυμα

Δίνεται η συνάρτηση f\left( x \right) = {x^2}   και τα σημεία Α, Β, Γ, Δ της {C_f}  
ώστε το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να είναι τραπέζιομε μικρή βάση ΑΒ και {\rm A}{\rm B}||x'x
Αν {\rm A}\left( {\alpha ,f\left( \alpha \right)} \right),\,\,\,\alpha < 0 και το τραπέζιο έχει ύψος  \upsilon = 1
   1.   Να βρεθούν οι συντεταγμένες των σημείων Β, Γ, Δ ως συνάρτηση του α.
   2.   Να αποδειχτεί ότι το εμβαδό του τραπεζίου δίνεται από την συνάρτηση   
         {\rm E}\left( \alpha \right) = - \alpha + \sqrt {1 + {\alpha ^2}} ,\,\,\,\alpha < 0
   3.   Να υπολογιστεί η τιμή του α όταν το εμβαδό του τραπεζίου ισούται με 2 τετραγωνικές μονάδες.