1. Β΄Λυκείου/ Γενικής/ Πολυώνυμα

Α.   Δίνονται τα πολυώνυμα    για τα οποία ισχύει:  .

      Αν    είναι ρίζα του    και  όχι ρίζα του  να δείξετε ότι:

      1.  

      2.  

Β.   Δίνονται τα πολυώνυμα    για τα οποία ισχύει:  .

      Αν το μηδέν δεν είναι ρίζα   του  και του    να δείξετε ότι:  

Γ.   Για το πολυώνυμο    ισχύει:  

      1. Βρείτε το  

      2. Αν το    δεν είναι το μηδενικό πολυώνυμο βρείτε και το  .

Δ.   Δίνεται το πολυώνυμο

       1.  Να βρεθεί η τιμή του α ώστε ο σταθερός όρος του να ισούται με 32.

       2.  Αν    να βρεθεί το άθροισμα των συντελεστών του.

Ε.   Δίνεται το πολυώνυμο  ,  για το οποίο ισχύει  ,

      . Αν το άθροισμα των συντελεστών του είναι ίσο με 9

       1.  Να βρεθεί ο βαθμός του.

       2.  Να βρεθούν οι .