10. Β΄ Λυκείου / Γενικής / Επαναληπτικές

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο  f\left( x \right) = \sqrt {1 - x}  - \sqrt {1 + x} .

Α.   Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της και να δειχτεί ότι είναι περιττή

Β.   Να δειχτεί ότι η  f  είναι  γνησίως φθίνουσα και να υπολογιστεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της.

Γ.   Αν Α γωνία τριγώνου και ισχύει  f\left( {\eta \mu {\rm A}} \right) + f\left( {\sigma \upsilon \nu {\rm A}} \right) \ge 0  τότε να δειχτεί ότι:

   1.   Η Α είναι αμβλεία

   2.   - 1 < \varepsilon \varphi {\rm A} < 0