2. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Επαναληπτικές

Δίνεται το πολυώνυμο  Pleft( x right) = frac{{ - Pleft( 0 right)}}{4}{x^3} + 3{x^2} + 2Pleft( 1 right)x - 4.

Α.   Να δείξετε ότι  Pleft( x right) = {x^3} + 3{x^2} - 4.

Β.   Βρείτε τις ακέραιες λύσεις της εξίσωσης   Pleft( x right) = 8left( {{x^2} - 1} right).

Γ.   Λύστε την ανίσωση  Pleft( x right) ge 0.

Δ.   Αν για την γωνία  x in left[ {0,pi } right]  ισχύει  eta {mu ^3}x + 3eta {mu ^2}x - 4 ge 0  τότε να δείξετε ότι  x = frac{pi }{2}.