3. Β΄ Λυκείου/ Γενικής/ Επαναληπτικές

Επαναληπτικές

Δίνεται το πολυώνυμο  {rm P}left( x right) = frac{{sigma upsilon nu alpha }}{{eta {mu ^2}alpha }}{x^3} - frac{{sigma upsilon {nu ^2}alpha }}{{eta mu alpha }}x + eta mu alpha  όπου  alpha ne kappa pi ,,,forall kappa in {rm Z}.

Α.   Αν το  {rm P}left( x right)  είναι σταθερό πολυώνυμο

       τότε να δείξετε ότι  left| {{rm P}left( x right)} right| = 1

Β.   Αν το υπόλοιπο της διαίρεσης  {rm P}left( x right):left( {x - eta mu alpha } right)   είναι  upsilon = sigma upsilon nu alpha

       τότε να δείξετε ότι  alpha = kappa pi + frac{pi }{4},,,,,kappa in {rm Z}.