13. Γ΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Μιγαδικοί

Για τους μιγαδικούς  z , w  ισχύει  z w = z- 2iz + 4.

Αν   (w+2i)∈R  και  z∉R

Α.   Nα αποδειχτούν:   - 4 < w+2i < 4  και  |z|=2

B.   Να λυθούν οι εξισώσεις:

   1.   z = w

   2.   z = -w  

Γ.   Να υπολογιστεί το μέγιστο και το ελάχιστο της απόστασης των εικόνων των  z , w.

 

υπόδειξη