9. Γ΄ Λυκείου/ Κατεύθυνση/ Μιγαδικοί Αριθμοί

Μιγαδικοί Αριθμοί 09 Σεπτέμβριος 2013

Δίνονται οι και ισχύουν τα εξής:
$z + frac{1}{w} = 2eta mu theta$

$frac{z}{w} = sigma upsilon {nu ^2}theta ,,,,theta in left[ { - frac{pi }{4},frac{pi }{4}} right]$

Α. Να υπολογιστούν οι

Β. Να υπολογιστούν τα μέτρα

Γ. Να βρεθεί η γραμμή στην οποία κινείται η εικόνα του .

Δ. Να δειχτεί ότι $left| {z - w} right| le frac{{sqrt 2 }}{2}$ .

Ε. Να αποδειχτούν:

1.

2.