Δίνεται η συνάρτηση γνησίως φθίνουσα στο R
και οι συναρτήσεις με
.
Αν τέμνονται σε ένα τουλάχιστον σημείο
Α. Να αποδειχτεί ότι υπάρχει με
Για τον αριθμό που βρέθηκε στο Α ερώτημα:
Β. Αν
1. Να αποδειχτεί ότι η συνάρτηση παρουσιάζει ελάχιστη τιμή.
2. Αν
i. Να αποδειχτεί ότι
ii. Να λυθεί η ανίσωση