Δίνεται η συνάρτηση
όπου . Να δειχτεί ότι:
Α.
Β. Η συνάρτηση είναι γνήσια αύξουσα
Γ.
Δ. Αν ο ρυθμός μεταβολής της γίνεται ελάχιστος για
τότε το ενδεχόμενο
να πραγματοποιηθεί μόνο ένα από τα Α, Β έχει πιθανότητα ίση με την πιθανότητα να πραγματοποιηθεί
το Α.