Δίνεται η συνάρτηση για την οποία υπάρχει το
.
Αν και ισχύει
Α. Να δειχτεί ότι
Β. Να δειχτεί ότι η συνάρτηση είναι συνεχής στο 0
Γ. Να δειχτεί ότι και
Δ. Δίνεται ότι η είναι παραγωγίσιμη σε κάποιο
.
Να δειχτεί ότι η εφαπτομένη στο σημείο
τέμνει τον άξονα και μάλιστα σε σημείο με τετμημένη
.
Ε. Δίνεται ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη και
.
Να δειχτεί ότι υπάρχει εφαπτομένη της η οποία διέρχεται από το σημείο
.