Α. Να αποδείξετε ότι : ,
για κάθε
Β. Αν ισχύουν και
να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ.
Α. Να αποδείξετε ότι : ,
για κάθε
Β. Αν ισχύουν και
να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ.
Δίνονται τα σημεία .
Αν για τα διανύσματα ισχύουν
Α. Να αποδειχτεί ότι
Β. Αν επιπλέον ισχύουν και
1. Να βρεθούν τα
2. Να υπολογιστεί η απόσταση των μέσων Μ και Ν των ευθύγραμμων τμημάτων ΑΒ και ΒΓ αντίστοιχα.
Για την συνάρτηση δίνονται τα όρια ,
και όπου
. Να αποδειχτούν:
Α.
Β.
Για την συνάρτηση δίνονται τα όρια
και . Αν
Α. Να δειχτεί ότι
Β. Να δειχτεί ότι
Γ. Αν επιπλέον η συνάρτηση είναι περιττή
1. Να δειχτεί ότι
2. Να βρεθεί η αντίστροφή της.
Αν ισχύει
Α. Να αποδειχτεί ότι:
Β. Αν επιπλέον ισχύει να αποδειχτεί ότι: