Δίνονται . Να αποδειχτούν
Α.
Β.
Γ.
Δ.
Δίνονται . Να αποδειχτούν
Α.
Β.
Γ.
Δ.
Δίνεται η συνάρτηση
Α. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της
Β. Να αποδειχτεί ότι
Γ. Να λυθεί η εξίσωση
Δίνεται πολυώνυμο με
και
όπου
Α. Να αποδειχτεί ότι
Β. Να αποδειχτεί ότι τα μοναδικά σημεία τομής και x'x είναι τα σημεία
Γ. Να βρεθεί ο τύπος του πολυωνύμου
Δ. Να λυθεί η εξίσωση
Δίνονται οι συνεχείς συναρτήσεις με
.
Αν η είναι παραγωγίσιμη στο 1
Α. να αποδειχτεί ότι
Β. Δίνεται
1. Να αποδειχτεί ότι η είναι παραγωγίσιμη στο 1
2. Έστω οι εφαπτόμενες ευθείες των
στα σημεία
αντίστοιχα.
Αν να αποδειχτεί ότι
.
Για τον πραγματικό αριθμό α ισχύει
Α. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης
Β. Να αποδειχτεί ότι:
Γ. Αν ισχύει και να υπολογιστεί η τιμή του α