Δίνεται η συνεχής συνάρτηση με
.
Αν και
να αποδειχτεί ότι
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση με
.
Αν και
να αποδειχτεί ότι
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση με
Α. Να αποδειχτεί ότι
Β. Να αποδειχτεί ότι
Γ. Να υπολογιστεί το όριο
Α. Για τα μη συγγραμμικά διανύσματα ισχύει
.
Να αποδειχτεί ότι
Β. Δίνονται τα διανύσματα για τα οποία ισχύουν:
και
1. Να αποδειχτεί ότι μη συγγραμμικά
2. Αν για το διάνυσμα ισχύει
να αποδειχτεί ότι
3. Δίνεται ότι . Να υπολογιστεί το μέτρο του
Δίνεται η συνάρτηση . Αν υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός το όριο
Α. Να αποδειχτεί ότι
Β. Να αποδειχτεί ότι η είναι γνησίως αύξουσα
Γ. Αν για την συνάρτηση ισχύει
να αποδειχτεί ότι
1. 1-1
2.
Δίνεται η γνησίως φθίνουσα συνάρτηση
και η συνάρτηση
Α. Να ορίσετε την σύνθεση της συνάρτησης με την συνάρτηση
Β. Να αποδειχτεί ότι η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα
Γ. Αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης τέμνει την γραφική παράσταση
της συνάρτησης σε σημείο με τετμημένη
να λυθεί η εξίσωση
.