Δίνονται οι συναρτήσεις και
Α. Να αποδειχτεί ότι 1-1
Β. Να αποδειχτεί ότι
Γ. Αν
1. Να αποδειχτεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα
2. Να υπολογιστεί η τιμή
3. Να λυθεί η εξίσωση
Δίνονται οι συναρτήσεις και
Α. Να αποδειχτεί ότι 1-1
Β. Να αποδειχτεί ότι
Γ. Αν
1. Να αποδειχτεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα
2. Να υπολογιστεί η τιμή
3. Να λυθεί η εξίσωση
Δίνεται η συνάρτηση .
Α. Να αποδειχτεί ότι είναι γνησίως φθίνουσα
Β. Να αποδειχτεί ότι
Γ. Να λυθεί η εξίσωση
Δ. Για την συνάρτηση ισχύει ότι
1. Να αποδειχτεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα
2. Να αποδειχτεί ότι
3. Να βρείτε την
Δίνονται τα διανύσματα .
Αν ισχύει
Α. Να δειχτεί ότι .
Β. Να υπολογιστούν οι γωνίες και
.
Γ. Αν η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα με τον ημιάξονα Οx είναι 135ο να υπολογιστούν
οι συντεταγμένες των διανυσμάτων
Δίνονται τα διανύσματα
και
.
Αν
Α. Να αποδείξετε ότι ή
.
Β. Αν επιπλέον να βρεθεί το διάνυσμα
.
Δίνονται τα μη μηδενικά διανύσματα για τα οποία ισχύει ότι
Α. Να αποδειχτεί ότι .
Β. Αν να αποδειχτεί ότι
.
Γ. Να αποδειχτεί ότι .
Δ. Αν οι αριθμοί είναι λύσεις της εξίσωσης
να υπολογιστούν : .